¿Cuántas matemáticas necesitas realmente para la ciencia de datos?

¿De verdad tengo que aprender tantas matemáticas?

En esta entrada quiero exponer mi punto de vista sobre el nivel de matemáticas que hace falta para la ciencia de datos.

Para ser sincero contigo, nunca tuve unos conocimientos excepcionales de matemáticas, ni siquiera en el colegio. Aun así, ya entonces intentaba aprender y entender los conceptos de forma que pudiera recordarlos. Además, creo que muchos estudiantes de los últimos cursos tienden a relajarse y a no aprender todo lo que podrían. Por desgracia, a mí también me pasó. Así que perdí un tiempo valioso y me quedé sin aprender conceptos importantes…

Esa carencia de matemáticas se me hizo evidente por primera vez cuando solicité plaza en una universidad y tuve que hacer el GRE para entrar en un programa de MBA. Fue entonces cuando entendí que me estaba quedando atrás y que tenía que ponerme al día. Empecé a repasar y a estudiar distintos temas de álgebra lineal, probabilidad, geometría, cálculo, etc. Al cabo de unos meses hice el examen y obtuve una puntuación aceptable para mi universidad. Sin embargo, tenía claro que necesitaba mejorar mis matemáticas de forma sustancial. Esa idea se consolidó cuando descubrí la ciencia de datos, el machine learning y todos sus algoritmos. Todo se basaba en matemáticas, así que para entenderlos tenía que saber matemáticas.

Empecé a hacer varios cursos online en Coursera con instructores excelentes. A veces hacía el mismo curso varias veces y descubría cosas nuevas que se me habían escapado o que sencillamente había olvidado. Con esos conocimientos ya podía seguir las clases y entender al profesor cuando explicaba las fórmulas que hay detrás de un algoritmo.

Algo importante que aprendí por el camino es que la idea de fondo del machine learning o del deep learning es, simplemente, que intentamos encontrar una función que relacione un conjunto dado de características X con una variable objetivo y. X debe ser un vector de números que representen las características de una persona, los valores de los píxeles de una imagen, la intensidad de una señal de audio, palabras codificadas, etc. La variable objetivo debe ser, de nuevo, un número que represente la clase de la observación (correo legítimo frente a spam, etc.) o un valor decimal o entero asociado al registro. El modelo simplemente intenta encontrar una relación y representarla con alguna función matemática. Esa función nunca podrá ajustarse perfectamente a los datos, es decir, acertar siempre, pero un modelo decente debería ser una buena aproximación de la función real que relaciona X con y.

En todos estos algoritmos existe alguna medida del rendimiento o del error, y el algoritmo intenta minimizarla. En el caso del deep learning, hay conceptos de álgebra lineal y de cálculo que conviene conocer para entenderlo.

En resumen: no puedes ser un buen científico de datos con unas matemáticas básicas, pero tampoco necesitas un doctorado en matemáticas para trabajar como científico de datos. La respuesta está en encontrar un punto intermedio y recordar que los conocimientos extra de matemáticas nunca están de más, porque estoy convencido de que todo científico de datos se encontrará en algún momento de su carrera con un proyecto muy interesante e importante para el que necesitará dominar bien las matemáticas.

Así que la conclusión es clara: ¡merece la pena invertir tiempo en las matemáticas!